Rumus untuk nilai masa depan dari anuitas jatuh tempo

Nilai masa depan adalah nilai sejumlah uang yang harus dibayar pada tanggal tertentu di masa depan. Anuitas jatuh tempo adalah serangkaian pembayaran yang dilakukan pada awal setiap periode dalam rangkaian tersebut. Oleh karena itu, rumus nilai masa depan dari anuitas yang jatuh tempo mengacu pada nilai pada tanggal tertentu di masa depan dari serangkaian pembayaran berkala, di mana setiap pembayaran dilakukan pada awal periode. Aliran pembayaran seperti itu merupakan karakteristik umum dari pembayaran yang dilakukan kepada penerima program pensiun. Perhitungan ini digunakan oleh lembaga keuangan untuk menentukan arus kas yang terkait dengan produk mereka.

Rumus untuk menghitung nilai masa depan dari anuitas jatuh tempo (di mana serangkaian pembayaran yang sama dilakukan pada awal dari setiap periode yang berurutan) adalah:

P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)

Dimana:

P = Nilai masa depan aliran anuitas yang akan dibayar di masa mendatang

PMT = Jumlah setiap pembayaran anuitas

r = Suku bunga

n = Jumlah periode di mana pembayaran harus dilakukan

Nilai ini adalah jumlah aliran pembayaran masa depan akan tumbuh, dengan asumsi bahwa sejumlah pendapatan bunga majemuk bertambah secara bertahap selama periode pengukuran. Penghitungannya sama dengan yang digunakan untuk nilai masa depan dari anuitas biasa, kecuali bahwa kami menambahkan periode tambahan ke akun untuk pembayaran yang dilakukan di awal setiap periode, bukan di akhir.

Misalnya, bendahara ABC Imports mengharapkan untuk menginvestasikan $ 50.000 dari dana perusahaan dalam sarana investasi jangka panjang pada awal setiap tahun selama lima tahun ke depan. Dia berharap perusahaan akan mendapatkan bunga 6% yang akan majemuk setiap tahun. Nilai yang seharusnya dimiliki pembayaran ini pada akhir periode lima tahun dihitung sebagai:

P = ($ 50.000 [((1 + .06) 5 - 1) / .06]) (1 + .06)

P = $ 298.765,90

Sebagai contoh lain, bagaimana jika bunga atas investasi bertambah setiap bulan dan bukan setiap tahun, dan jumlah yang diinvestasikan adalah $ 4.000 pada akhir setiap bulan? Perhitungannya adalah:

P = ($ 4.000 [((1 + .005) 60 - 1) / .06]) (1 + .005)

P = $ 280.475,50

Suku bunga 0,005 yang digunakan dalam contoh terakhir adalah 1/12 dari tingkat bunga tahunan 6% penuh.