Rumus untuk nilai sekarang dari anuitas biasa

Anuitas biasa adalah serangkaian pembayaran yang sama, dengan semua pembayaran dilakukan pada akhir setiap periode berturut-turut. Contoh anuitas biasa adalah serangkaian pembayaran sewa atau sewa. Perhitungan nilai sekarang untuk anuitas biasa digunakan untuk menentukan total biaya anuitas jika harus dibayar sekarang.

Rumus untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas biasa adalah:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Dimana:

P = Nilai sekarang dari aliran anuitas yang harus dibayar di masa depan

PMT = Jumlah setiap pembayaran anuitas

r = Suku bunga

n = Jumlah periode di mana pembayaran harus dilakukan

Misalnya, ABC International telah berkomitmen pada penyelesaian hukum yang mengharuskannya membayar $ 50.000 per tahun pada akhir masing-masing dari sepuluh tahun ke depan. Berapa biaya ABC jika ia akan menyelesaikan klaim segera dengan pembayaran tunggal, dengan asumsi tingkat bunga 5%? Perhitungannya adalah:

P = $ 50.000 [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = $ 386.087

Sebagai contoh lain, ABC International sedang mempertimbangkan untuk mengakuisisi aset mesin. Pemasok menawarkan kesepakatan pembiayaan dimana ABC dapat membayar $ 500 per bulan selama 36 bulan, atau perusahaan dapat membayar $ 15.000 tunai sekarang. Suku bunga pasar saat ini adalah 9%. Penawaran mana yang lebih baik? Perhitungan nilai sekarang dari anuitas adalah:

P = $ 500 [(1 - (1 / (1 + 0,0075) 36)) /. 0075]

P = $ 15.723,40

Dalam perhitungan, kami mengubah tarif tahunan 9% menjadi tarif bulanan 3/4%, yang dihitung sebagai tarif tahunan 9% dibagi 12 bulan. Karena pembayaran tunai di muka kurang dari nilai sekarang dari 36 pembayaran sewa bulanan, ABC harus membayar tunai untuk mesin tersebut.

Meskipun rumus ini bisa sangat berguna, namun dapat memberikan hasil yang menyesatkan jika tingkat suku bunga aktual bervariasi selama periode analisis.