Definisi Hukum Benford

Apa Hukum Benford?

Hukum Benford menyatakan bahwa, dalam sekumpulan angka yang terjadi secara alami, digit yang lebih kecil lebih sering muncul secara tidak proporsional sebagai digit awal. Digit terdepan memiliki distribusi yang ditunjukkan pada tabel berikut, di mana angka 1 muncul sedikit lebih dari 30% waktu sebagai digit terdepan, dan angka 9 muncul sebagai digit terdepan kurang dari 5% dari waktu (yang merupakan selisih 6x).

1 = 30,1% frekuensi kejadian

2 = 17,6% frekuensi kejadian

3 = 12,5% frekuensi kejadian

4 = 9,7% frekuensi kejadian

5 = 7,9% frekuensi kejadian

6 = 6,7% frekuensi kejadian

7 = 5,8% frekuensi kejadian

8 = 5,1% frekuensi kejadian

9 = 4,6% frekuensi kejadian

Jika semua digit muncul sebagai digit terdepan secara seragam, maka setiap digit akan muncul sekitar 11,1% dari waktu. Karena terdapat perbedaan yang cukup besar antara distribusi yang dinyatakan dalam Hukum Benford dan apa yang ditunjukkan oleh distribusi yang seragam, perbedaan ini dapat digunakan untuk menemukan contoh penipuan.

Analisis melibatkan penghitungan distribusi pada digit pertama dalam serangkaian angka. Jika distribusinya bervariasi dari proporsi yang ditunjukkan oleh Hukum Benford, maka ada kemungkinan seseorang melakukan penipuan. Alasan perbedaannya adalah bahwa seseorang yang melakukan penipuan akan membuat angka yang dibuat secara acak, daripada mengikuti distribusi Benford.

Penting untuk memahami situasi di mana Hukum Benford dapat diterapkan. Distribusi frekuensi hanya berlaku untuk bilangan yang muncul secara alami. Dalam bisnis, contoh angka-angka ini adalah total keseluruhan yang ditagih pada faktur, biaya gabungan suatu produk, atau jumlah unit yang tersedia. Ini tidak berlaku dalam situasi di mana nomor ditetapkan, seperti nomor cek atau nomor faktur yang ditetapkan secara berurutan.

Hukum Benford juga dikenal sebagai Hukum Digit Pertama.